Встретились три друга и сварили кашу. Первый дал две кружки крупы, второй – одну, а у третьего крупы не было, поэтому он “оплатил” свою порцию каши, отдав друзьям 60 рублей. Кашу ели все поровну. Сколько рублей из этих 60 должен получить второй друг, если деньги первые два друга решили разделить справедливо?
Давайте разберем задачу пошагово.
1. Определим общее количество крупы и вклад каждого:
- Первый друг дал 2 кружки крупы.
- Второй друг дал 1 кружку крупы.
- Третий друг дал 0 кружек крупы.
- Всего крупы: 2 + 1 = 3 кружки.
2. Определим, сколько крупы приходится на одну порцию каши:
- Кашу ели все поровну, значит, на каждого пришлось по 1 порции.
- Всего крупы 3 кружки, и ее съели трое. Значит, в одной порции каши содержится 3 / 3 = 1 кружка крупы.
3. Определим, сколько крупы фактически потребил каждый друг:
- Каждый съел по 1 порции каши, а в одной порции 1 кружка крупы. Значит, каждый съел по 1 кружке крупы.
4. Определим, кто и сколько крупы "потерял":
- Первый друг дал 2 кружки, но съел только 1. Значит, у него остаток в "кружках" составляет 2 - 1 = 1 кружка.
- Второй друг дал 1 кружку и съел 1. Значит, у него остаток составляет 1 - 1 = 0 кружек.
- Третий друг дал 0 кружек, но съел 1. Значит, он "должен" 1 кружку.
5. Определим, кому и сколько должны:
- Третий друг съел 1 кружку крупы, но сам ничего не внес. Значит, он должен "компенсировать" эту 1 кружку тем, кто ее предоставил.
- Избыток крупы есть только у первого друга (1 кружка). У второго друга избытка нет (0 кружек).
- Значит, третий друг должен заплатить за 1 кружку крупы, и эта плата должна полностью пойти первому другу, так как именно он предоставил этот избыток.
6. Распределим 60 рублей:
- Третий друг заплатил 60 рублей за 1 кружку крупы.
- Эта 1 кружка принадлежала первому другу.
- Следовательно, все 60 рублей должны получить первый друг.
7. Проверим справедливость для второго друга:
- Второй друг дал 1 кружку и съел 1 кружку. Его вклад и потребление равны. Значит, он не должен ничего получать и ничего не должен.
Вывод:
Второй друг не должен получать никаких денег из этих 60 рублей, так как его вклад в кашу (1 кружка) равен его потреблению (1 порция). Все 60 рублей должны получить первый друг.